О проекте
Курсы
Публикации
Контакты
ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Логотип Structuristik
Подкаст
Акции
PlayCAD
Подпишитесь на наши новости
Close
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ STRUCTURISTIK
Даю согласие на обработку персональных данных.
НАМ 5 ЛЕТ! | - 20 000 ₽ НА ВСЕ КУРСЫ
промокод BDAY5
УДАРИМ КОМПОЗИТОМ ПО ПЕРЕКРЫТИЯМ
Композитные или сталежелезобетонные (в терминологии СП 266) перекрытия (Рисунок 1) в зданиях впервые стали применяться в США с середины 20-го века и со временем стали практически безальтернативным решением при строительстве зданий со стальным или композитным каркасом. В России такие перекрытия стали применяться только в последние годы с началом развития высотного строительства. Одними из главных преимуществ таких перекрытий по сравнению с железобетонными являются снижение материалоёмкости и увеличение скорости монтажа.
Рисунок 1
Первое, что стоит сразу отметить это то, что в данной статье под композитным перекрытием понимается любое железобетонное перекрытие, опирающееся на металлические балки, т. е. расчет балок в таком перекрытии может производиться как с учетом композитного действия, так и без него. В статье рассматриваются несколько вопросов связанных с работой таких перекрытий и на основе этого делается вывод о наиболее рациональном способе моделирования таких перекрытий в расчетной модели.
Вопрос № 1
Учет изгибной жесткости ЖБ плиты при работе конструкции на вертикальные нагрузки
Рассмотрим простейшую балочную клетку при двух ситуациях: в 1-м случае плита по балкам задана в виде области распределения нагрузок, во 2-м случае плита задана конечными элементами (Рисунок 2). Соответственно в 1-м случае изгибная жесткость плиты не учитывается, во 2-м случае учитывается. Нагрузки в обоих случаях одинаковые, эксцентриситет плиты не задан. В обоих случаях балки подобраны исходя из нагрузки, определенной по грузовым площадям.
Рисунок 2
При анализе эпюр моментов во второстепенных балках (Рисунок 3) можно увидеть, что моменты в двух случаях различаются причем существенно, разница в моментах в главных балках не столь велика, но имеется. В 1-м случае нагрузка распределяется строго по грузовым площадям, во 2-м с учетом жесткости плиты, иначе говоря плита помогает балкам забирая часть нагрузки на себя.

Еще более интересную картину эпюр моментов можно наблюдать если рассмотреть пример более приближенный к реальности (Рисунок 4. Справа плита задана конечными элементами). В данном случае во второстепенных балках можно наблюдать отрицательные моменты у опор.

Вернемся к примеру с балочной клеткой. Казалось бы, экономичнее будет учесть данную помощь плиты и подобрать балки на меньшие моменты. Сечения действительно окажутся меньше, однако стоит посмотреть, что произойдёт с напряжениями в плите (Рисунок 5. Справа сечения подобраны с учетом работы плиты). Очевидно, что напряжения в плите стали значительно выше и не факт, что удастся подобрать адекватную арматуру в плите.
Рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 5
В добавок ко всему вышесказанному не стоит забывать обо всех нелинейных свойствах, трещинах, стад-болтах и прочих «замечательностях» железобетона. Все эти параметры невозможно задать в расчетной модели без значительного ее усложнения. Подбирая балки с учетом работы плиты мы должны быть четко уверены, что бетон будет работать именно так как мы предполагали при задании в модели, что естественно невозможно. И это на самом деле является главной причиной того что металлические балки в композитном перекрытии следует рассчитывать исходя из распределения нагрузки по грузовым площадям (изгибная жесткость плиты не учитывается). Справедливость такого подхода подтверждена многолетнем опытом проектирования и позволяет получить безопасное решение.

Данный подход используется, например, при проектировании композитных перекрытий в расчетном комплексе ETABS. Перекрытие задается элементом Deck (не Slab), который даже при наличии разбиения на конечные элементы распределяет нагрузку на балки по грузовым площадям. Аналогичный подход рекомендуется и другими источниками (SCIA).
Вопрос № 2
Учет изгибной жесткости плиты при работе конструкции на горизонтальные воздействия
Данная вопрос является развитием предыдущего и касается именно участия плиты в работе рам на горизонтальные нагрузки, а на распределения горизонтальной нагрузки на соседние рамы, о чем мы поговорим далее. Сравним работу рамы при двух ситуациях: в 1-ой жесткость плиты учтена полностью, во 2-ой изгибная жесткость плиты отсутствует (уменьшена в 1000 раз), при этом мембранная жесткость остаётся без изменений (Рисунок 6). Рассмотрены два случая загружения: вдоль и поперек рам (Рисунок 7, Рисунок 8).
Рисунок 6
Рисунок 7
Рисунок 8
Из анализа эпюр моментов видно, что при нагрузке вдоль рам влияние плиты пренебрежительно мало ввиду того что изгибная жёсткость ригеля рамы на порядок выше изгибной жесткости плиты (Рисунок 9). При нагрузке поперек рам можно наблюдать возникновение приопорных моментов в шарнирных балках между рамами в 1-ом случае, во 2-ом случае они отсутствуют (Рисунок 10).
Рисунок 10
Рисунок 9
На рисунках (Рисунок 11 и Рисунок 12) приведены напряжения в плите для 1-го и 2-го случая соответственно. Можно заметить всплески напряжений в плите в местах примыкания к колоннам обусловленные жестким соединением плиты и колонны в расчетной модели. В реальной конструкции естественно такого соединения и соответственно всплесков не будет, однако замоделировать это в расчётной модели крайне сложно без существенного увеличения трудоемкости.
Рисунок 12
Рисунок 11
Из рассмотрения данного вопроса можно сделать вывод о том, что наиболее рациональным и безопасным будет являться подход, при котором изгибная жесткость плиты в составе композитного перекрытия не учитывается при расчете конструкций рамных металлических каркасов на горизонтальные нагрузки. В противном случае мы полагаемся на помощь плиты в работе металлического каркаса на изгиб, в то время как данная помощь на самом деле фиктивна в основном из-за реального отсутствия жёсткого соединения плиты с колоннами.
Вопрос № 3
Работа плиты как диафрагмы
Из рассмотрения проблем № 1 и № 2 на изгибной жёсткости мы поставили крест. Однако осталась мембранная жесткости плиты аспекты учета которой и будут рассмотрены в данной проблеме.

Вариантов учета мембранной жесткости плиты 3:
  1. Отсутствие диафрагмы (мембранная жёсткость равна нулю)
  2. Учет плиты как жесткой диафрагмы (бесконечная мембранная жесткость)
  3. Учет плиты как полужесткой диафрагмы (конечная мембранная жёсткость)
Рассмотрим все три варианта на примере многоэтажной рамы, загруженных в уровне каждого этажа сосредоточенной горизонтальной нагрузкой (Рисунок 13. Слева направо: Нет диафрагмы, Жесткая диафрагма, Полужесткая диафрагма).
Рисунок 13
При анализе деформаций (Рисунок 14) видно, что в 1-ом случае деформации разительно отличаются от 2-х других. Очевидно, что причиной этому является то, что всю нагрузку воспринимает только балка, к которой приложена нагрузка, которая в свою очередь распределяет ее только на колонны, на которые она опирается. В случаях 2 и 3 нагрузка, приложенная к плите, распределяется между всеми колоннами за счет диафрагмы. Деформации в случаях 2 и 3 идентичны ввиду того, что размеры диафрагмы в плане в данном случае таковы что ее жесткость оказывается настолько большой, что НДС системы не меняется при замене ее на абсолютно жесткую диафрагму.

Рассмотрим другой пример (Рисунок 15. Слева направо: Жесткая диафрагма, Полужесткая диафрагма) отличающийся от первого тем что размеры диафрагмы в плане теперь имеют достаточное большое соотношение, а также сам каркас здания имеет неоднородную жесткость (по краям имеются ядра жесткости в виде связевых блоков). В данном случае имаются набольшие отличия в деформациях конструкций, возникающий из-за изгиба плиты в ее плоскости (Рисунок 16).
Рисунок 14
Рисунок 15
Рисунок 16
Таким образом моделирование плиты в композитных перекрытиях в качестве жесткой диафрагмы (бесконечная мембранная жесткость) в большинстве случаев будет правильным подходом. Однако в тех случаях, когда каркас здания соотношение сторон плиты перекрытия в плане достаточно большое, а также в случае неоднородной жёсткой каркаса, более точным подходом будет моделирование плиты в качестве полужёсткой диафрагмы (конечная мембранная жесткость). Не учитывать работу плиты в качестве диафрагмы нельзя, так как это приведет к некорректному распределению нагрузки между рамами и как следствие усилия в некоторых рамах будут занижены.

Существуют аналогичные рекомендации в следующих источниках: SCIA, CSI.
Вопрос № 4
Учет эксцентриситета плиты (балок)
В таблице ниже (Таблица 1) изображены возможные варианты задания композитного перекрытия в расчетной модели (CSI). В таблице приведены примеры для конкретного расчетного комплекса (SAP2000) и способы задания для других расчетных программ естественно могут отличаться, однако идея будет оставаться неизменной.
Стоит отметить что варианты 2, 3, 4, 8 дают одинаковый результат и справедливы только в тех случаях, когда используются именно жесткие упоры обеспечивающие совместную работу балок и плиты. Стад-болты являются гибкими упорами и при их использовании будет происходить взаимный сдвиг по зоне контакта бетона и балки, поэтому композитная (совместная) работа будет обеспечена лишь частично. В связи с этим для моделирования композитной работы при использовании стад-болтов необходимо использовать модель 7 со связью конечной жесткости. Можно добиться полной композитной работы в случае стад-болтов только при очень частом шаге их постановки, что не будет являться экономичным решением. Модели 1, 5, 6 так же дают одинаковый результат.

Все модели кроме 1, 3 и 4 значительно увеличивают трудоемкость создания расчетной модели. При использовании моделей 3 и 4 возникает проблема интегрирования усилий по стержню и плите для использования процедур проверки композитный сечений по нормам. В модели 1 имеется проблема заниженной жесткости композитного сечения, однако она не имеет значения по причине вывода, сделанного при рассмотрении вопроса № 1, поскольку распределение нагрузок не будет зависеть от жесткости балок. В связи с этим наиболее рациональным будет использование модели 1, т. е. не моделировать эксцентриситет плиты (балки) в расчетной модели. При этом конструктивный расчет балок можно выполнить как с учетом композитной работы, так и без нее.
Таблица 1
Балка и обочка не разнесены и эксцентриситет не моделируется
1
№
Модель
Тип работы
Примечания
Фиктивный некомпозит
Балка и обочка не разнесены и эксцентриситет задается в плите
2
Композит
Балка и оболочка разнесены и объединены жестким телом отдельным для каждой пары узлов
3
Композит
Балка и обочка не разнесены и эксцентриситет задается в балке
4
Композит
Балка и оболочка разнесены и задано объединение перемещений по Z отдельное для каждой пары узлов
5
Некомпозит
Балка и оболочка разнесены и объединены жесткой связью только по Z отдельно для каждой пары узлов
6
Некомпозит
Бакла и оболочка разнесены и объединены жесткой связью по Z и конечной жесткости вдоль балки отдельно для каждой пары узлов
7
Частичный композит
Балка и оболочка разнесены и объединены жесткой связью во всех направлениях отдельно для каждой пары узлов
8
Композит
Выводы

Из рассмотрения вопросов 1−4 следует сделать следующие выводы относительно наиболее рационального способа задания композитных перекрытий в расчетной модели:

  1. ЖБ плиты в композитных перекрытиях следует моделировать без изгибной жёсткости и соответственно распределение нагрузок на металлические балки композитного перекрытия следует принимать исходя из грузовых площадей
  2. Необходимо учитывать плиту в качестве диафрагмы (учитывать мембранную жесткость). В большинстве случаев можно считать плиту абсолютно жесткой диафрагмой.
  3. Эксцентриситет плит (балок) для композитных перекрытий в модели задавать не следует
ПУБЛИКАЦИИ